$(\mathbf{A}^{-1})^{-1} = \mathbf{A}$ - $(\mathbf{AB})^{-1} = \mathbf{B}^{-1}\mathbf{A}^{-1}$ - $(\mathbf{A}^T)^{-1} = (\mathbf{A}^{-1})^T$